Der Zyklus der Quinten und die ägyptische musikalische Messeinheit

Der Zyklus der Quinten und die ägyptische musikalische Messeinheit

 

1. Panta (Alles) ist ein Derivativ von Pente (Fünf)

Die alten Ägypter brachten ihr Wissen über alle Themen in einer geschichtlichen Form zum Ausdruck — wie von allen frühen griechischen und römischen Historikern festgestellt. Die Geschichte von Isis und Osiris war das ägyptische Modell, das alle Facetten des Wissens erläuterte.

Die Rolle von Isis und Osiris, wie sie sich auf die ägyptischen drei rhythmischen Jahreszeiten bezieht, lässt sich am besten in Diodorus von Sizilien beschreiben [Buch I, 11.5-6]:

Diese beiden Neter (Götter), sie halten, regulieren das gesamte Universum und geben allen Dingen Nahrung und Vermehrung durch ein System von drei Jahreszeiten, die den vollen Zyklus durch eine unsichtbare Bewegung vollenden. . . Und diese Jahreszeiten, obwohl sie sich in der Natur am meisten entgegenstellen, vervollständigen den Zyklus des Jahres in vollständiger Harmonie.

Für die Ägypter regelten Isis und Osiris die Musik der Sphären. Die universellen Harmonien spielen sich zwischen diesen beiden urspünglichen männlichen und weiblichen universellen Symbolen von Isis und Osiris ab, deren himmlische Ehe den Sohn Horus hervorbrachte.

Plutarch schrieb über die zahlenmäßige Bedeutung des ägyptischen Dreiklangs Isis, Osiris und Horus in Moralia Band V,  dass die alten Ägypter die Zahl zwei mit Isis, drei mit Osiris und fünf mit Horus gleichsetzte.

Drei (Osiris) ist die erste perfekte ungerade Zahl: Vier ist ein Quadrat, dessen Seite die gleichmäßige Nummer zwei (Isis) ist; Aber fünf (Horus) ist in gewisser Weise wie zu seinem Vater, und in gewisser Weise wie zu seiner Mutter, die aus drei und zwei besteht. Und panta (alle) ist ein Derivat von Pente (fünf), und sie sprechen davon, als “Nummerierung durch Fünfer” zu zählen.

Die Bedeutung und Funktion der Nummer fünf im alten Ägypten wird durch die Art und Weise, wie sie geschrieben wurde, angezeigt. Die Nummer fünf im alten Ägypten wurde als zwei II über drei III geschrieben, (oder manchmal als fünfzackiger Stern). Mit anderen Worten: Nummer fünf (der Sohn – Horus) ist das Ergebnis der Beziehung zwischen Nummer zwei (die Mutter – Isis) und Nummer drei (der Vater – Osiris).

Musikalisch bestimmt die Verhältnis/Relation von 2:3 auf der vibrierenden Saite und auf der Tastatur die Schwingung der Perfekten Quinte, die sich über fünf Intervalle erstreckt (wie hier gezeigt).

Auf einem Monochord wird der Klang der natürlichen Quinte erzeugt, wenn die Saite an einem Punkt heruntergehalten wird, der die Saite in ein 2:3-Verhältnis teilt (wie oben dargestellt).

Das Intervall der Quinte bietet die stärkste Harmonie zwischen zwei verschiedenen Tönen. Es ist das erste harmonische Intervall, auf das sich alle anderen harmonischen Intervalle beziehen.

Plutarch erklärte die Bedeutung des Fünfteln für die Ägypter in seinem Moralia Band V:

Und panta (alle) ist ein Ableger von Pente (fünf), und sie [die Ägypter] sprechen davon, als “Nummerierung durch Fünfer” zu zählen.

 

2. Die Entwicklung der Harmonischen Quinte

Die alten Ägypter zählten “nach Fünf”, und die stärkste und natürlichste Entwicklung von einer Harmonie zur anderen ist das Ergebnis einer solchen Entwicklung.

Alle Tonleiter werden durch den Fortschritt der Quinte erzeugt. Die Form/Beziehung dieser ersten Konsonanz ist die erste Quinte, das durch die himmlische Ehe von Isis und Osiris errichtet wurde. Sie wiederum wurden zu einem Modell, das sich durch eine Reihe ähnlicher Beziehungen in einer geometrischen Progression formierte.

Die sieben Töne der diatonischen Skala (Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si) sind das Ergebnis von drei Fortschritten der Quinten. Um die Dinge zu vereinfachen, werden wir die drei Fortschritte der Quinte auf der Tastatur wie folgt veranschaulichen:

1. Wenn wir mit irgendeiner musikalischen Note beginnen, sagen wir die Mitte C (Do), als Generator, dann finden wir seine beiden wechselseitigen Quinten, wie oben gezeigt (F und G):

2. Die zweite Progression (von F und G) erzeugt zwei weitere wechselseitige Quinten (B und D), von den oben genannten zwei Quinten. Das ergibt die Pentatonskala.

/Oben: Start bei C/

3. Dritte Progression (von B und D): Durch Hinzufügen von zwei weiteren wechselseitigen Quinten (E und A) wird die heptatonische Skala erreicht.

/Oben: Start bei C/

Die diatonische Skala besteht also aus allen sieben angrenzenden Begriffen einer geometrischen Serie, die von der konstanten 3/2 oder 2/3—the Anteil des Perfekten Quinten beherrscht werden. Die sieben natürlichen musikalischen Töne werden daher aus dem generativen Betrieb gewonnen, der sich dreimal ausdehnt, aber nicht mehr.

Um den Zyklus der aufeinanderfolgenden Quinten zu illustrieren, die die diatonische Skala auf der Tastatur erzeugen, stellen wir uns vor, dass die Töne entlang der oberen Linie (E B F C G D A) in einen Kreis mit dem Ton C— dem Generatorton in unserem Fall — oben gemacht werden. Das Ergebnis wird das gemeinsame Diagramm sein, das als Zyklus/Kreis der Quinten bekannt ist, wie hier gezeigt. Von der Note C (Do) aus gehen wir dreimal in jede Richtung, um die sieben Töne der diatonischen Skala zu erreichen.

Harmonische Progression entlang des Zyklus der Perfekten Quinten ist die natürlichste, und eine Abfolge von Harmonien, die nicht in dieser Beziehung sind, hat den Charakter einer Verzögerung oder Aussetzung dieser natürlichen Progression. Von nur einer gegebenen Quinte fließt das ganze musikalische System, das natürlich im gleichen Verhältnis sein muss wie das erste. Es gab keine Manipulation dieses Anteils und keine Substitution für einen anderen.

Wie bereits erwähnt, verstanden die Ägypter, dass die Zahl 2 (vertreten durch Isis) und die Zahl 3 (vertreten durch Osiris) das gesamte Universum regulieren — einschließlich Musik.

Alle Intervallbeziehungen können auf 3x: 2 y oder 2x: 3y reduziert werden. Drei Beispiele dafür:

• Der Perfekte Ton = 8:9 = 23: 3 2
Das ist auch das perfekte musikalische Verhältnis, denn es ist das Verhältnis zwischen den Gegenseitigkeitszügen von 2 und 3 zu ihren Wechselkräften von 3 und 2.

• Das Intervall ebb, wie in Bezug auf die Vibrationen pro Sekunde ermittelt, ist 65536/59049, was 216/310 entspricht.

• Das Intervall, sagen wir 384 Cent, wie durch Vibrationen pro Sekunde bestimmt, ist 8192/6561= 2 13/38.

Die Entwicklung der Quinten, um die sieben Töne der diatonischen Skala zu erreichen, wie auf einer früheren Abbildung unterhalb der Tastatur dargestellt, zeigt uns, dass die erzeugten (sich selbst produzierenden) Quinten nie mit den fortschreitenden Oktaven übereinstimmen.

Die Tastatur kann uns jedoch nicht die wahre Darstellung des Verhältnisses zwischen dem Fortschreiten von Quinten und Oktaven geben. Wir müssen daher dem Beispiel folgen, das auf der früheren Mono-Akkord-Abbildung gezeigt wird, wo gezeigt wird, dass die Perfekte Quinte von 2/3 der Gesamtlänge der Saite und der Oktave bei 1/2 seiner Länge erzeugt wird.

Eine Progression durch Perfekte Quinte bedeutet, den nächsten Perfekten Quinten bei 2/3 der ursprünglichen Länge zu finden, usw. Es ist leicht zu erkennen, dass jeder Fortschritt in Quinten bedeutet, sich mit dem Verhältnis 2:3 selbst zu multiplizieren, und keine Stärke von 3 kann jemals mit einer Stärke von 2 zusammenfallen, die die Oktave benötigt.

Wir dehnen uns weiter um die Quinten in beide Richtungen aus (nach oben und unten). Die aufeinanderfolgenden Umsetzungen der Skala erzeugen zahlreiche Schärfen und Wohnungen, die nach Quinten angeordnet sind. Der Zyklus der sich selbst produzierenden Perfekten Quinten wird entlang seines Längen/Umfangs gezeichnet — die Saite als kreisförmig geformt werden soll.

Es wurde festgestellt, dass nach 53 natürlichen Quinten jede neue Quinte zweckmäßig mit einer bereits bestehenden Quinte übereinstimmt. Der Zuwachs zwischen den 53 natürlichen Quinten war ein Komma. Dementsprechend definierten die Ägypter das Tonsystem mit Bezug auf den Kreis der Quinten auf der Grundlage der Maßeinheit, die als Komma bekannt ist, indem sie die Oktave in 53 gleiche Schritte unterteilten. Dieses Komma hat einen Wert von 22.6415 Cent. (Ein Cent ist eine Standardeinheit zur Messung von musikalischen Intervallen. Eine Oktave entspricht 1200 Cent.)

Es ist interessant festzustellen, dass die europäischen Abhandlungen des Mittelalters dieses Komma von 22.6415 Cent als “Arabisches Komma” bezeichnen, obwohl keine arabische schriftliche Dokumentation in der arabischen Welt sie jemals erwähnt oder verwendet hat, außer für die arabischsprachigen Menschen Ägyptens. Als solche kann es nur ein ägyptisches Komma -gewesen- sein.

Die Analyse der altägyptischen Instrumente steht im Einklang mit den Vielfachen des ägyptischen Komma (siehe Kapitel unter The Egyptian Musical Instruments, später in diesem Buch).

Wir messen Entfernungen in Zoll und Zentimeter. Wir messen das Gewicht in Pfund, Gramm und Kilogramm. In der Musik entschied sich der Westen im 19. Jahrhundert, Standardeinheiten zur Messung musikalischer Intervalle einzusetzen. Ihre Wahl fiel auf den Cent — wo eine Oktave = 1200 Cent.

Das ägyptische System seit seiner frühesten Geschichte verwendet das musikalische Komma, das 22,6415 Cent entspricht und seinen dritten Wert von 7,55 Cent, genannt als buk el-nunu — was Babymund bedeutet, wie von frühen griechischen Schriftstellern berichtet wurde.

Die Verwendung dieser “einzigartigen” diskreten Schritte des ägyptischen Komma und Buk-nunu wurde in allen altägyptischen Instrumenten mit Konsequenz bewiesen.

In den Abständen zwischen den Löchern in den Blasinstrumenten.

In den Abständen zwischen den Bändern in Streichinstrumenten.

In den Verhältnissen zwischen den Längen der Harfensaiten.

Jedes ägyptische Komma besteht aus drei gleichen Teilen, die die Ägypter Buk-nunu nennen — was Babymund bedeutet. Dies ist ein ägyptischer Begriff und nicht arabisch (der Mund eines Babys auf Arabisch ist Fam El Radee-a). Es sei darauf hingewiesen, dass die Aufteilung in Drittel mit dem Konzept des Fünften übereinstimmt, da 2/3 eines Komma das Fünfte innerhalb des Komma ist.

Die drei Buk-nunu in einem Komma sind als die Drei-in-Eins — des ägyptischen Konzepts der Dreifaltigkeit zu betrachten (mehr zu diesem Thema lesen Sie im Buch “Die ägyptische Kosmologie: Das belebte Universum”, vom selben Autor].

Die Größe von buk-nunu steht in direktem Zusammenhang mit dem sehr markanten Alten Ägyptischen Kalender, wie wir im nächsten Kapitel sehen werden.

 

[Ein übersetzter Auszug aus dem Buch “The Enduring Ancient Egyptian Musical System – Theory and Practice” von Moustafa Gadalla]

The Enduring Ancient Egyptian Musical SystemâTheory and Practice, Second Edition

Buchinhalt auf https://egypt-tehuti.org/product/ae-musical-system/

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